합리적인 수로 이루어진 체계를 습득하고 학습한다
수학은 인류의 역사만큼이나 오랫동안 人間의 경험과 知的活動을 통하여 얻어진 文化가운데 가장 확실한 지식으로 학문의 모범과 이상으로서의 영광스러운 지위를 구가해 왔고, 또한 인문사회과학이나 자연과학기술의 현상이나 구조를 설명하는데 중요한 역할을 해 왔다.
수학의 필요성과 어떠한 성격의 학문인지를 규명하고 이 시대와 사회가 요구하는 수학의 모습들을 설득력 있게 제시하는데 있어서 수학 기초론이나 數理哲學이 기여하는 바가 크다. 그 이유는 수학의 정체성(Identity)과 본질에 대해서 어떠한 數理철학적 입장에 서 있느냐에 따라 수학을 연구하는 태도와 이해하는 방식, 그리고 수학을 가르치는 교육의 내용과 방법이 달라지기 때문이다.
수학적 대상들 - 수, 함수, 다양체등 - 의 존재 방식을 설명하는데 "존재론"과 "인식론"이 있다. 플라톤의 "이데아"처럼 인식 주체와 독립적으로 존재하는가? 아니면 人間의 정신구조 안에 활발한 知的 활동을 통해 인식하게 되느냐하는 것이다. 전자 (존재론)인 경우 수학자의 작업은 "발견" 하는 것이 되고 후자 (인식론)인 경우는 "창조" 하는 행위가 된다.